Задание №81316 ЕГЭ Физике

1. Согласно графику цикла гелий получает положительное количество теплоты от нагревателя на участках 1-2 и 2-3. При этом процесс 1-2 является изохорным и газ работы не совершает. В соответствии с первым началом термодинамики, формулой для внутренней энергии одноатомного идеального газа $\mathrm{U}=\frac{3}{2}\mathrm{\nu RT}$, графическим способом определения работы газа и уравнением Менделеева — Клапейрона $\mathrm{pV}=\mathrm{\nu RT}$ получим: 

${\mathrm{Q}}_0={\mathrm{Q}}_{12}+{\mathrm{Q}}_{23}=({\mathrm{U}}_3-{\mathrm{U}}_1)+{\mathrm{A}}_{23}$, $Q_0=(\frac{3}{2}\nu R{T}_3-\frac{3}{2}\nu R{T}_1)+\frac{1}{2}(2p_0+3p_0)(4V_0-V_0)$, ${\mathrm{Q}}_0=\frac{3}{2}\left({\mathrm{p}}_3{\mathrm{V}}_3-{\mathrm{p}}_1{\mathrm{V}}_1\right)+\frac{15}{2}{\mathrm{p}}_0{\mathrm{V}}_0$, ${\mathrm{Q}}_0=\frac{3}{2}(12{\mathrm{p}}_0{\mathrm{V}}_0-{\mathrm{p}}_0{\mathrm{V}}_0)+\frac{15}{2}{\mathrm{p}}_0{\mathrm{V}}_0=24{\mathrm{p}}_0{\mathrm{V}}_0$.

2. Согласно графику цикла ${\mathrm{vRT}}_2=2{\mathrm{p}}_0{\mathrm{V}}_0$, откуда: ${\mathrm{Q}}_0=24{\mathrm{p}}_0{\mathrm{V}}_0=12{\mathrm{\nu RT}}_2=12·2·8,31·250\approx 50·{10}^3 \mathrm{Дж}$.