Задание №84239 ЕГЭ Профильной математике

Если вращать ведро с водой достаточно быстро в вертикальной плоскости, вода не будет выливаться. При вращении ведра сила давления воды на дно изменяется: она максимальна в нижней точке и минимальна в верхней. Вода не будет выливаться, если сила её давления на дно будет положительной во всех точках траектории, кроме верхней, где она может быть равна нулю. В верхней точке сила давления, выраженная в ньютонах, равна $\text{P=m}\text{(}\frac{{\mathrm{v}}^2}{\mathrm{L}}-\mathrm{g})$, где $\mathrm{m}$ — масса воды в килограммах, $\mathrm{v}$ — скорость движения ведра в м/с, $\mathrm{L}$ — длина верёвки в метрах, $\mathrm{g}$ — ускорение свободного падения (считайте $\mathrm{g}=10{\text{\hspace{0.17em}м/с}}^2$). С какой наименьшей скоростью надо вращать ведро, чтобы вода не выливалась, если длина верёвки равна 40 см? Ответ выразите в м/с.