Задание №84257 ЕГЭ Профильной математике

Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени для нагревательного элемента прибора была получена экспериментально и на исследуемом интервале температур описывается выражением $\mathrm{T}\left(\mathrm{t}\right)={\mathrm{T}}_0+\mathrm{bt}+{\mathrm{at}}^2,$ где $t$ — время в минутах, ${\mathrm{T}}_0=1400\text{\hspace{0.17em}К}$, $\mathrm{a}=-10{\text{\hspace{0.17em}К/мин}}^2$, $\mathrm{b}=200\text{\hspace{0.17em}К/мин}$. Известно, что при температуре нагревателя выше 1760 К прибор может выйти из строя, поэтому его необходимо отключать. Определите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключать прибор. Ответ выразите в минутах.