Задание №84674 ЕГЭ Профильной математике

Для обогрева помещения с температурой ${\mathrm{T}}_{\text{п}}={20}^{\circ }\text{C}$ через радиатор отопления пропускают горячую воду с температурой ${\mathrm{T}}_{\text{в}}={60}^{\circ }\text{C}$. Расход воды через трубу составляет $\mathrm{m}=0,3\text{\hspace{0.17em}кг/с}$. Проходя по трубе на расстояние $\mathrm{x}\left(\text{м}\right)$, вода охлаждается до температуры $\mathrm{T}{(}^{\circ }\text{C})$. Расстояние $x$ связано с температурой следующим уравнением: $\mathrm{x}=\mathrm{\alpha }\frac{\mathrm{cm}}{\mathrm{\gamma }}{\log }_2\frac{{\mathrm{T}}_{\text{в}}-{\mathrm{T}}_{\text{п}}}{\mathrm{T}-{\mathrm{T}}_{\text{п}}}\left(\text{м}\right),$где $\mathrm{c}=4200\text{\hspace{0.17em}Дж}\mathrm{/}\text{кг}{\cdot }^{\circ }\text{C}$, ${\text{γ=21\hspace{0.17em}Вт/м⋅}}^{\circ }\mathrm{C}$, $\mathrm{\alpha }=0,7$. Требуется найти температуру воды $\mathrm{T}{(}^{\circ }\text{C})$, если длина трубы составляет $\mathrm{x}=84\text{\hspace{0.17em}м}$.