Задание №94415 ЕГЭ Профильной математике

Умножим обе части на $3(5+\mathrm{a})$, при $\mathrm{a}\ne -5$:

$3\left(\mathrm{a}\right(2\mathrm{x}-7)-8\mathrm{x}-35)=(5+\mathrm{a})(\mathrm{x}-21)$

Раскрываем скобки:

$3\mathrm{a}(2\mathrm{x}-7)-24\mathrm{x}-105=5\mathrm{x}-105+\mathrm{ax}-21\mathrm{a}$

$6\mathrm{ax}-21\mathrm{a}-24\mathrm{x}-105=5\mathrm{x}-105+\mathrm{ax}-21\mathrm{a}$

Переносим всё в одну сторону:

$$6ax - 21a - 24x - 105 - 5x + 105 - ax + 21a = 0$$

$$x(5a - 29) = 0$$

Чтобы равенство было верно при всех $\mathrm{x}$:

$5\mathrm{a}-29=0$

$\mathrm{a}=\frac{29}{5}$