Задание №17355 ЕГЭ Физике

На шайбы не действует никаких внешних сил, поэтому выполняется закон сохранения импульса. Запишем закон сохранения импульса отдельно для координаты x и y, получим: $\left\{\begin{array}{l}{p}_{1x}+p_{2x}=p{\text{'}}_{1x}+p{\text{'}}_{2x}\\ p_{1y}+p_{2y}=p{\text{'}}_{1y}+p{\text{'}}_{2y}\end{array}\right.$, где $p_{1x}, p_{2x}$ - импульсы первой и второй шайб до соударения по координате x; $p{\text{'}}_{1x}, p{\text{'}}_{2x}$ - импульсы шайб после соударения по координате x; $p_{1y}, p_{2y}$ и $p{\text{'}}_{1y}, p{\text{'}}_{2y}$ - то же самое, но по координате y.

Изначально первая шайба движется вдоль оси x, следовательно $p_{1x}=2, p_{1y}=0$. Вторая шайба до соударения движется по оси y, значит, $p_{2x}=0, p_{2y}=3,5$. После соударения вторая шайба продолжает движение по координате y, поэтому $p{\text{'}}_{2x}=0$ . Подставив эти значения в первое уравнение системы, получим $2+0=p{\text{'}}_{1x}+0\Rightarrow p{\text{'}}_{1x}=2кг·м/с$. Импульс первой шайбы после соударения $p_1\text{'}=2,5кг·м/с$ можно представить как корень из суммы квадратов проекции на оси x и y, откуда $p{\text{'}}_1=\sqrt{p{\text{'}}_{1x}^2+p{\text{'}}_{1y}^2}\iff p{\text{'}}_{1y}=\sqrt{p{\text{'}}_1^2-p{\text{'}}_{1x}^2}\Rightarrow p{\text{'}}_{1y}=\sqrt{2,5^2-2^2}=1,5кг·м/с$.

Подставив найденные значения во второе уравнение системы, получим $0+3,5=1,5+p{\text{'}}_{2y}\Rightarrow p{\text{'}}_{2y}=2кг·м/с$. Таким образом, искомое значение $p{\text{'}}_2=\sqrt{p{\text{'}}_{2x}^2+p{\text{'}}_{2y}^2}=\sqrt{0^2+2^2}=2кг·м/с$.