Задание №20835 ЕГЭ Физике

Расставим силы, действующие на каждый из грузов (см. рисунок). Заметим при этом, что так как нить невесома и нерастяжима, а блок идеальный, то ускорения грузов и силы натяжения нитей равны между собой.

Запишем второй закон Ньютона для каждого из грузов в векторной форме:

$\left\{\begin{array}{l}M\overrightarrow{g}+\overrightarrow{T}=M\overrightarrow{a}\\ m\overrightarrow{g}+\overrightarrow{T}=m\overrightarrow{a}\end{array}\right.$

Запишем второе уравнение в проекции на ось Oy, направленную вертикально вниз: $mg-T=-ma$ откуда $T=m(g+a)$. Пройденный правым грузом путь s, его скорость v и ускорение a связаны формулой: $s=\frac{v^2}{2a}$ откуда $a=\frac{v^2}{2s}$. Скорости грузов одинаковы, так как их ускорения равны. Подставим выражение для скорости в полученную формулу для силы натяжения нити: $T=m(g+\frac{v^2}{2s})=1кг·(10м/{с}^2+\frac{{(4м/с)}^2}{2·2м})=14Н$.

Ответ: T=14H