Задание №18372 ЕГЭ Физике

Запишем второй закон Ньютона для двух тел: $\left\{\begin{array}{l}OX1: -F_{тр}+T=m_{1}a\\ OY2: m_{2}g-T=m_{2}a\end{array}\right.$

Сила трения скольжения: $F_{тр}=\mu N=\mu m_{1}g$, отсюда $\left\{\begin{array}{l}OX1: -\mu m_{1}g+T=m_{1}a\\ OY2: m_{2}g-T=m_{2}a\end{array}\right.$

Выразим величину ускорения из второго уравнения: $a = g - \frac{T}{m_2}$ и подставим в первое:

$T-\mu m_{1}g=m_1(g-\frac{T}{m_2})$ ;

 $T-\mu m_{1}g=m_{1}g-\frac{m_{1}T}{m_2}$;

$T+T\frac{m_1}{m_2}=m_{1}g+\mu m_{1}g$;

$T(1+\frac{m_1}{m_2})=m_{1}g(1+\mu )$ => $T = \frac{m_1{m}_{2}g(1+\mu )}{m_1+m_2}\approx 2,7$Н.