Задание №19497 ЕГЭ Физике

1. Скорость шайбы v в точке B найдём из баланса энергии шайбы в точках A и B с учетом потерь на трение:

$\frac{m{v}^2}{2}=mgН-∆E$ откуда ${\nu }^2=2gН-\frac{2∆E}{m}$

2. Время t полёта шайбы из точки B в точку D определим из зависимости:

$y=v·\sin a·t-\frac{g{t}^2}{2}$=0

где y — вертикальная координата шайбы в системе отсчёта с началом координат в точке B. Отсюда:

$t=\frac{2\nu \sin a}{g}$

3. Дальность полёта BD определяется из выражения для горизонтальной координаты х шайбы в той же системе отсчёта:

$BD=v·\cos a·t=\frac{{\nu }^2}{g}\sin 2a$

4. Подставляя в выражение для BD значение ${\nu }^2$, получаем:

$BD=2 (H-\frac{∆E}{mg})\sin 2a$

5. Отсюда находим массу шайбы:

$m=\frac{2∆E\sin 2a}{g(2H\sin 2a-BD)}=0,05 кг$

ОТВЕТ: 0,05 кг