Задание №19748 ЕГЭ Физике

По закону сохранения энергии $E_0=\frac{m{\cup }_0^2}{2}+mgb\sin a$, где ${Е}_0-$энергия сжатой пружины, $U_0$- скорость шарика в момент вылета из дула ружья. Отсюда выражаем искомую величину: $b=\frac{E_0}{mg\sin a}-\frac{U_0^2}{2g\sin a}$ (1)

Согласно формулам кинематики тела, брошенного под углом к горизонту, $L=U_{0}t\cos a$, $t=\frac{2U_{0}sina}{g}$, где t-время полета. Следовательно, расстояние $L=\frac{U_0^2\sin 2a}{g}$, откуда  ${\cup }_0^2=\frac{gL}{\sin 2a}$ (2).

Подставляя выражение (2) в (1), получаем: $b=\frac{1}{mg\sin a}(E_0-\frac{mgL}{2\sin 2a})=\frac{1}{0,05·10·0,5}(0,41-\frac{0,05·10·1}{2\sin 60})\approx 0,5 м$

ОТВЕТ: 0,5 м