Задание №49469 ЕГЭ Профильной математике

Пусть вкладчик в банк первоначально положил х рублей. Тогда за 3 года хранения этих денег вклад вырос бы до $1,1^{3}x$ рублей.

За первый год хранения вклада он вырос до 1,1x рублей. Когда через год вкладчик снял 2000 рублей, на счете осталось $1,1x-2000$ рублей. В конце второго года хранения вклада на эту сумму были начислены проценты, вклад стал $\left(1,1x-2000\right)·1,1$ рублей. Когда вкладчик снова внес 2000 рублей, сумма вклада стала равна

$\left(1,1x-2000\right)·1,1+2000$ рублей.

К концу третьего года хранения вклада сумма увеличилась до

$\left(\left(1,1x-2000\right)·1,1+2000\right)·1,1=1,1^{3}x-2000·1,1^2+2000·1,1$ рублей.

Эту сумму снял вкладчик в итоге вместо первоначально запланированной $1,1^{3}x$ рублей.

Найдем искомую разность.

$1,1^{3}x-1,1^{3}x+2000·1,1^2-2000·1,1=2000·1,1·(1,1-1)=2000·1,1·0,1=220$ рублей.

Ответ: на 220 рублей.