Бесплатное занятие с репетитором 1 на 1! Оценим уровень знаний, разберём тему,
сформируем план подготовки к ЕГЭ. Запишись через тг-бот

осталось мест 52
Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Тренировки Пробники Статистика Карточки Учебник Об экзамене Учительская
  • Тренажёр заданий ЕГЭ
  • Тренажёр ЕГЭ по Профильной математике
  • Список заданий №16
  • Задание №16
  • Задание №50373 ЕГЭ Профильной математике

    Условие задания #50373

    №16 по КИМ

    15 января Алексей планирует взять кредит в банке на шесть месяцев в размере 1,5 млн рублей. Условия его возврата следующие:

    — 1-го числа каждого месяца долг увеличивается на r процентов по сравнению с концом предыдущего месяца, где r  — целое число;

    — выплата должна производиться ежемесячно в период со 2-го по 14-е число каждого месяца;

    — 15-го числа каждого месяца долг должен составлять некоторую сумму в соответствии со следующей таблицей:

    Найдите наименьшее значение r, при котором Алексею в общей сумме придётся выплатить больше 2,2 млн рублей.

    Ответ

    Ответ:

    14

    Решение

    Пусть Sn  — сумма, которую Алексей выплачивает в n-м месяце кредитования. Также для удобства произведём замену: k=1+r100. Тогда S1=1,5·k-1,2 (изначальный долг в 1,5 млн рублей увеличится в k раз, а во втором месяце на счету должно остаться 1,2 млн рублей).

    Аналогично: S2=1,2·k-1; S3=1·k-0,7; S4=0,7·k-0,5; S5=0,5·k-0,3; S6=0,3k

    Общая сумма выплат S составляет:

    S=S1+S2+S3+S4+S5+S6=5,2k-3,7

    Вспомним, что k=1+r100 и решим неравенство:

    5,2+5,2r100-3,7>2,25,2r100>0,7r>17513

    Наименьшее целое решение: r = 14.

    Ответ: 14.

    Понятно ли решение?

    Решения от учеников
    0

    Похожие задания

    15
    Задание №53486Задание №58399Задание №50373Задание №53711Задание №50317Задание №49469Задание №42213Задание №28469Задание №28358Задание №28206Задание №28192Задание №28185Задание №50551Задание №89660Задание №89663
    Бесплатно

    Решай задачи ЕГЭ в приложении

    Скачивай наш Тренажер ЕГЭ на iPhone или Android и тренируйся в любое время и в любом месте!

    Саша — ассистент в телеграмме