Задание №60793 ЕГЭ Профильной математике

Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры (в кельвинах) от времени работы:$\mathrm{T}\left(\mathrm{t}\right)={\mathrm{T}}_0+\mathrm{b}\cdot \mathrm{t}+\mathrm{a}\cdot {\mathrm{t}}^2,$ где $\mathrm{t}$ — время в минутах, ${\mathrm{T}}_0=1320\mathrm{K}$, $\mathrm{a}=-20\mathrm{K}\mathrm{/}{\text{мин}}^2$, $\mathrm{b}=200\mathrm{K}\mathrm{/}\text{мин}$. Известно, что при температуре нагревателя свыше $1800\mathrm{K}$ прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Определите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ выразите в минутах.