Задание №60802 ЕГЭ Профильной математике

Для определения эффективной температуры звёзд используют закон Стефана–Больцмана, согласно которому мощность излучения P (в ваттах) нагретого тела прямо пропорциональна площади его поверхности и четвёртой степени температуры: $\mathrm{P}={\mathrm{\sigma ST}}^4,$ где $\mathrm{\sigma }=5,7\cdot {10}^{-\hspace{0.17em}8}$ — постоянная, площадь поверхности $\mathrm{S}$ измеряется в квадратных метрах, а температура $\mathrm{T}$ — в градусах Кельвина. Известно, что некоторая звезда имеет площадь поверхности $\mathrm{S}=\frac{1}{18}\cdot {10}^{21} {\text{м}}^2$, а излучаемая ею мощность $\mathrm{P}$ равна $4,104\cdot {10}^{27}$ Вт. Определите температуру этой звезды. Дайте ответ в градусах Кельвина.