Задание №64190 ЕГЭ Профильной математике

В основании прямой призмы ABCDA_lB₁C₁D₁ лежит параллелограмм ABCD. На рёбрах А₁В₁, В₁С₁ и ВС отмечены точки М, К и N соответственно, причём В₁К:КС₁ = 1:3. Четырёхугольник AMKN – равнобедренная трапеция с основаниями 2 и 4.
а) Докажите, что точка N – середина ребра ВС.
б) Найдите площадь трапеции AMKN, если объём призмы равен 24, а высота призмы равна 3.