Задание №65388 ЕГЭ Профильной математике

Все рёбра правильной четырёхугольной пирамиды SABCD с основанием ABCD равны 10. Точка O  — центр основания пирамиды. Плоскость, параллельная прямой SA и проходящая через точку O, пересекает рёбра SC и SD в точках M и N соответственно. Точка N делит ребро SD в отношении SN : ND = 2 : 3

а)  Докажите, что точка M  — середина ребра SC.

б)  Найдите длину отрезка, по которому плоскость OMN пересекает грань SBC.