Задание №65377 ЕГЭ Профильной математике

В правильной четырехугольной призме ABCDA1B1C1D1 плоскость α проходит через вершины B1 и D, пересекает стороны AA1 и CC1 в точках M и K соответственно, а сечение призмы плоскостью α является ромбом.

а)  Докажите, что точка M  — середина ребра AA1.

б)  Найдите высоту призмы, если площадь основания равна 3, а площадь сечения равна 6.