Задание №67939 ЕГЭ Профильной математике

Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры (в кельвинах) от времени работы: $\mathrm{T}\left(\mathrm{t}\right)={\mathrm{T}}_0+\mathrm{bt}+{\mathrm{at}}^2$, где $$t$$ - время в минутах, ${\mathrm{T}}_0=1400$ К, $\mathrm{a}=-25$ К/мин², $\mathrm{b}=300$ К/мин. Известно, что при температуре нагревательного элемента свыше $1900$К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Найдите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ дайте в минутах.