Задание №68735 ЕГЭ Физике

Расставим силы, действующие на каждый из грузов. Запишем второе уравнение Ньютона для каждого из грузов в векторной форме:

Запишем второе уравнение в проекции на ось Oy: $\mathrm{mg}-\mathrm{T}=-\mathrm{ma}$, откуда $\mathrm{T}=\mathrm{m}\left(\mathrm{g}+\mathrm{a}\right).$

Заметим, что скорости и ускорения обоих грузов равны по модулю. Пройденный правым грузом путь, его скорость и ускорение связаны формулой: $\mathrm{S}=\frac{{\mathrm{v}}^2}{2\mathrm{a}}$,  откуда $\mathrm{a}=\frac{{\mathrm{v}}^2}{2\mathrm{S}}$. Подставим это выражение в полученную формулу для силы натяжения нити: $\mathrm{T}=\mathrm{m}\left(\mathrm{g}+\frac{{\mathrm{v}}^2}{2\mathrm{S}}\right)=0,8·\left(10+\frac{5^2}{2·3}\right)\approx 11,3 \mathrm{H}$