Задание №68752 ЕГЭ Физике

Падение напряжения на участке с лампой и резистором будет равно падению напряжения на конденсаторе.

С учетом закона Ома для полной цепи $\mathrm{I}=\frac{\mathrm{\epsilon }}{{\mathrm{R}}_{\mathrm{общ}}+\mathrm{r}},$ законом Ома дя участка цепи, содержащего лампу и резистор $\mathrm{I}=\frac{\mathrm{U}}{{\mathrm{R}}_{\mathrm{общ}}},$ законом последовательного соединения проводников ${\mathrm{R}}_{\mathrm{общ}}=\mathrm{R}+{\mathrm{R}}_{\mathrm{л}},$получим: $\mathrm{U}=\mathrm{I}\left(\mathrm{R}+{\mathrm{R}}_{\mathrm{л}}\right)=\frac{\mathrm{\epsilon }\left(\mathrm{R}+{\mathrm{R}}_{\mathrm{л}}\right)}{\mathrm{r}+\mathrm{R}+{\mathrm{R}}_{\mathrm{л}}}=\frac{50·\left(20+15\right)}{6+20+15}\approx 42,68 \mathrm{B}$

Зная напряжение на конденсаторе, найдем энергию запасенную в нем: ${\mathrm{W}}_{\mathrm{C}}=\frac{{\mathrm{CU}}^2}{2}$.

Мощность, выделяемая на лампе, равна ${\mathrm{P}}_{\mathrm{л}}={\mathrm{I}}^2{\mathrm{R}}_{\mathrm{л}}$, Мощность, выделяемая на резисторе, равна ${\mathrm{P}}_{\mathrm{R}}={\mathrm{I}}^2\mathrm{R}$, Следовательно, отношение мощностей, а значит, и отношение теплот выделяемых на них равно: $\frac{{\mathrm{W}}_{\mathrm{л}}}{{\mathrm{W}}_{\mathrm{R}}}=\frac{{\mathrm{P}}_{\mathrm{л}}}{{\mathrm{P}}_R}=\frac{{\mathrm{R}}_{\mathrm{л}}}{\mathrm{R}}$, откуда ${\mathrm{W}}_{\mathrm{R}}={\mathrm{W}}_{\mathrm{л}}\frac{\mathrm{R}}{{\mathrm{R}}_{\mathrm{л}}}.$ После размыкания ключа вся энергия, запасенная в конденсаторе выделится на участке с лампой и резистором. При этом сумма выделившихся теплот равна энергии, запасенной в конденсаторе: ${\mathrm{W}}_{\mathrm{C}}={\mathrm{W}}_{\mathrm{л}}+{\mathrm{W}}_{\mathrm{R}}={\mathrm{W}}_{\mathrm{л}}+{\mathrm{W}}_{\mathrm{л}}\frac{\mathrm{R}}{{\mathrm{R}}_{\mathrm{л}}}.={\mathrm{W}}_{\mathrm{л}}\left(1+\frac{\mathrm{R}}{{\mathrm{R}}_{\mathrm{л}}}\right).$ Откуда: ${\mathrm{W}}_{\mathrm{л}}=\frac{{\mathrm{W}}_{\mathrm{C}}}{\left(1+\frac{\mathrm{R}}{{\mathrm{R}}_{\mathrm{л}}}\right)}=\frac{{\mathrm{CU}}^2}{2\left(1+\frac{\mathrm{R}}{{\mathrm{R}}_{\mathrm{л}}}\right)}=0,037 \mathrm{Дж}.$