Задание №74054 ЕГЭ Базовой математике

Пусть мальчик $\mathrm{x}$ раз совершил операцию первого типа (то есть за семь тугриков получил три пакета чипсов и банку газировки). Тогда он получил $3\mathrm{x}$ пакетов чипсов и $\mathrm{x}$ банок газировки. Так как после всех операций у него не осталось чипсов, то операцию второго типа (то есть за четыре пакета чипсов получить пять тугриков и две банки газировки) он выполнил $\frac{3\mathrm{x}}{4}$ раз (за каждую такую операцию число пакетов чипсов уменьшается на 4). Так как за каждую операцию второго типа добавляется по 2 банки газировки, то всего за такие операции мальчик получил $\frac{3\mathrm{x}}{4}·2=1,5\mathrm{x}$ банок. Таким образом, в сумме он получил $\mathrm{x}+1,5\mathrm{x}=2,5\mathrm{x}$ банок. Получаем уравнение $2,5\mathrm{x}=30.$ Откуда $\mathrm{x}=12$ операций первого типа. Таким образом, он потратил $12·7=84$ тугрика, совершая операции первого типа, и получил $12·\frac{3}{4}·5=45$ тугриков, совершая операции второго типа. Значит, мальчик потратил $84-45=39$ тугриков.