Задание №74045 ЕГЭ Базовой математике

Нарисуем схему. Обозначим длины сторон прямоугольных частей торта за $\mathrm{a}, \mathrm{b}, \mathrm{c}, \mathrm{d}$ сантиметров (см. рис.).

Площадь прямоугольника равна произведению его соседних сторон. Значит,
$\mathrm{ad}=21, \mathrm{ab}=56, \mathrm{bc}=32, \mathrm{cd}=\mathrm{x}.$
Из первого уравнения находим $\mathrm{d}=\frac{21}{\mathrm{a}},$ из третьего уравнения $\mathrm{c}=\frac{32}{\mathrm{b}},$ следовательно $\mathrm{x}=\mathrm{cd}=\frac{21·32}{\mathrm{ab}}$. Так как $\mathrm{ab}=56,$то $\mathrm{x}=\frac{21·32}{56}=12.$