Задание №78686 ЕГЭ Профильной математике

Определим моменты времени, когда мяч находился на высоте ровно 4 метра:
$2+6\mathrm{t}-4{\mathrm{t}}^2=4$
$-4{\mathrm{t}}^2+6\mathrm{t}-2=0$
Разделим на $-2$:
$2{\mathrm{t}}^2-3\mathrm{t}+1=0$

Решим квадратное уравнение:
$\mathrm{t}=\frac{3\pm \sqrt{(-3{)}^2-4\cdot 2\cdot 1}}{2\cdot 2}$
$\mathrm{t}=\frac{3\pm \sqrt{9-8}}{4}=\frac{3\pm 1}{4}$
$$\begin{gathered} {\mathrm{t}}_1=1 \\ {\mathrm{t}}_2=0,5 \end{gathered}$$

Мяч будет на высоте не менее 4 метров в промежутке от ${\mathrm{t}}_2$ до ${\mathrm{t}}_1$, т.е. $1 - 0,5 = 0,5$ секунд.