Задание №78703 ЕГЭ Профильной математике

Если достаточно быстро вращать ведерко с водой на веревке в вертикальной плоскости, то вода не будет выливаться. При вращении ведерка сила давления воды на дно не остается постоянной: она максимальна в нижней точке и минимальна в верхней. Вода не будет выливаться, если сила ее давления на дно будет положительной во всех точках траектории, кроме верхней, где она может быть равной нулю. В верхней точке сила давления, выраженная в ньютонах, равна $\mathrm{P}=\mathrm{m}(\frac{{\mathrm{v}}^2}{\mathrm{L}}-\mathrm{g}),$ где $\mathrm{m}$ — масса воды в килограммах, $\mathrm{v}$ — скорость движения ведерка в м/с, $\mathrm{L}$ — длина веревки в метрах, $\mathrm{g}$ — ускорение свободного падения ($\mathrm{g}=10{\text{ м/с}}^2$). С какой наименьшей скоростью надо вращать ведерко, чтобы вода не выливалась, если длина веревки равна 40 см? Ответ выразите в м/с.