Задание №78722 ЕГЭ Профильной математике

На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины. Конструкция имеет форму сферы, а значит, действующая на аппарат выталкивающая (архимедова) сила, выражаемая в ньютонах, будет определяться по формуле: ${\mathrm{F}}_{\mathrm{A}}={\mathrm{\alpha \rho gr}}^3,$где $\mathrm{\alpha }=4,2$ — постоянная, $\mathrm{r}$ — радиус аппарата в метрах, $\mathrm{\rho }=1000$ кг/м$^3$— плотность воды, $\mathrm{g}=10$Н/кг — ускорение свободного падения. Каков может быть максимальный радиус аппарата, чтобы выталкивающая сила при погружении была не больше, чем 336 000 Н? Ответ выразите в метрах.