Задание №78723 ЕГЭ Профильной математике

Для определения эффективной температуры звезд используют закон Стефана–Больцмана, согласно которому мощность излучения нагретого тела $\mathrm{P}$, измеряемая в ваттах, прямо пропорциональна площади его поверхности и четвертой степени температуры: $\mathrm{P}={\mathrm{\sigma ST}}^4,$ где $\mathrm{\sigma }=5,7\cdot {10}^{-8}$ — постоянная, площадь $\mathrm{S}$ измеряется в квадратных метрах, а температура $\mathrm{T}$ — в градусах Кельвина. Известно, что некоторая звезда имеет площадь $\mathrm{S}=\frac{1}{16}\cdot {10}^{20}$ м², а излучаемая ею мощность $\text{P}$ не менее $9{,}12 \cdot 10^{25}$ Вт. Определите наименьшую возможную температуру этой звезды. Приведите ответ в градусах Кельвина.