Задание №78724 ЕГЭ Профильной математике

Для получения на экране увеличенного изображения лампочки в лаборатории используется собирающая линза с главным фокусным расстоянием $\mathrm{f}=30$ см. Расстояние $d_1$ от линзы до лампочки может изменяться в пределах от 30 до 50 см, а расстояние ${\mathrm{d}}_2$ от линзы до экрана — в пределах от 150 до 180 см. Изображение на экране будет четким, если выполнено соотношение $\frac{1}{{\mathrm{d}}_1}+\frac{1}{{\mathrm{d}}_2}=\frac{1}{\mathrm{f}}\mathrm{.}$ Укажите, на каком наименьшем расстоянии от линзы можно поместить лампочку, чтобы ее изображение на экране было четким. Ответ выразите в сантиметрах.