Задание №78726 ЕГЭ Профильной математике

Перед отправкой тепловоз издал гудок с частотой ${\mathrm{f}}_0=440$Гц. Чуть позже издал гудок, подъезжая к платформе тепловоза. Из-за эффекта Доплера частота второго гудка $\mathrm{f}$ больше первого: она зависит от скорости тепловоза по закону $\mathrm{f}\left(\mathrm{v}\right)=\frac{{\mathrm{f}}_0}{1-\frac{\mathrm{v}}{\mathrm{c}}}$(Гц), где $\mathrm{c}$ — скорость звука в (м/с). Человек, стоящий на платформе, различает сигналы по тону, если они отличаются не менее чем на 10 Гц. Определите, с какой минимальной скоростью приближался к платформе тепловоз, если человек смог различить сигналы, а $\mathrm{c}=315$ м/с. Ответ выразите в м/с.