Задание №78734 ЕГЭ Профильной математике

Коэффициент полезного действия (КПД) кормозапарника равен отношению количества теплоты, затраченного на нагревание воды массой $\mathrm{m}$ (в килограммах) от температуры ${\mathrm{t}}_1$ до температуры $t_2$ (в градусах Цельсия), к количеству теплоты, полученному от сжигания дров массы ${\mathrm{m}}_{\text{др}}$. Он определяется формулой $\mathrm{\eta }=\frac{{\mathrm{c}}_{\mathrm{B}}\cdot \mathrm{m}\cdot ({\mathrm{t}}_2-{\mathrm{t}}_1)}{{\mathrm{q}}_{\text{др}}\cdot {\mathrm{m}}_{\text{др}}}\cdot 100\mathrm{\%},$где ${\mathrm{c}}_{\mathrm{B}}=4,2\cdot {10}^3$ Дж/(кг·К) — теплоёмкость воды, ${\mathrm{q}}_{\text{др}}=8,3\cdot {10}^6$ Дж/кг — удельная теплота сгорания дров. Определите наименьшее количество дров, которое понадобится сжечь в кормозапарнике, чтобы нагреть $\mathrm{m}=83$ кг воды от $10^\circ \text{C}$ до кипения, если известно, что КПД кормозапарника не больше 21%. Ответ выразите в килограммах.