Задание №78746 ЕГЭ Профильной математике

Для поддержания навеса планируется использовать цилиндрическую колонну. Давление $\mathrm{P}$ (в паскалях), оказываемое навесом и колонной на опору, определяется по формуле: $\mathrm{P}=\frac{4\mathrm{mg}}{{\mathrm{\pi D}}^2},$ где $\mathrm{m}=1200$ кг — общая масса навеса и колонны, $\mathrm{D}$ — диаметр колонны (в метрах). Считая ускорение свободного падения $\mathrm{g}=10$м/с², а $\mathrm{\pi }=3$, определите наименьший возможный диаметр колонны, если давление, оказываемое на опору, не должно быть больше $400000 \text{Па}$. Ответ выразите в метрах.