Задание №80751 ЕГЭ Физике

1. При движении перемычки в однородном магнитном поле на её концах возникает ЭДС электромагнитной индукции $\mathrm{ϵ}=\mathrm{Bvl}$. Согласно закону Ома для полной цепи в замкнутом контуре возникает индукционный ток $\mathrm{I}=\frac{\mathrm{\epsilon }}{\mathrm{R}}=\frac{\mathrm{Bvl}}{\mathrm{R}}$. Поскольку скорость перемычки постоянна, то ЭДС и индукционный ток также будут постоянными. Согласно правилу Ленца индукционный ток, возникающий в контуре, будет направлен так, чтобы при движении перемычки своим магнитным полем препятствовать увеличению магнитного потока через площадку, охваченную контуром, т. е. индукционный ток будет направлен против часовой стрелки. Благодаря появлению индукционного тока на перемычку со стороны магнитного поля начнёт действовать сила Ампера, направленная согласно правилу левой руки в противоположную движению сторону: ${\mathrm{F}}_{\mathrm{A}}=\mathrm{BIl}=\frac{{\mathrm{B}}^2{\mathrm{l}}^2\mathrm{v}}{\mathrm{R}}$. 

2. Запишем Второй закон Ньютона. Перемычка движется с постоянной скоростью, поэтому её ускорение равно нулю. В проекциях выглядит так: $0\mathrm{x}:0=\mathrm{F}-{\mathrm{F}}_{\mathrm{mp}}-{\mathrm{F}}_{\mathrm{A}}, 0\mathrm{y}:0=\mathrm{N}-\mathrm{mg}.$ Сила трения скольжения: ${\mathrm{F}}_{\mathrm{mp}}=\mathrm{\mu N}=\mathrm{\mu mg}.$ Выражаем силу Ампера из второго закона и подставляем в формулу из п.1. Вычисляем: $\mathrm{R}=\frac{{\left(\mathrm{Bl}\right)}^2\mathrm{v}}{\mathrm{F}-\mathrm{\mu mg}}=\frac{{\left(0,2·1\right)}^2·1,5}{1,6-0,2·0,3·10}=0,06 \mathrm{Ом}.$