Задание №81991 ЕГЭ Физике

Обозначим напряжение на конденсаторе после перевода ключа в положение 1 через U₁, а после перевода ключа в положение 2  — через U₂. Поскольку энергия E конденсатора, заряженного до напряжения U, равна $\mathrm{E}=\frac{{\mathrm{CU}}^2}{2},$ то отношение энергии конденсатора при положении ключа 2 к энергии конденсатора при положении ключа 1 равно: $\mathrm{n}=\frac{{\mathrm{E}}_2}{{\mathrm{E}}_1}=\frac{\frac{{{\mathrm{CU}}_2}^2}{2}}{\frac{{{\mathrm{CU}}_1}^2}{2}}=\frac{{{\mathrm{U}}^2}_2}{{{\mathrm{U}}^2}_1}$.

2.  Пусть сила тока, текущего через резисторы, равна І. При этом напряжения U₁ и U₂ на конденсаторе равны напряжениям на соответствующих участках цепи, имеющих сопротивления R₁ и R₁ + R₂.

3.  На основании закона Ома для участка цепи, получаем: ${\mathrm{U}}_1={\mathrm{IR}}_1, {\mathrm{U}}_2=\mathrm{I}\left({\mathrm{R}}_1+{\mathrm{R}}_2\right).$

4.  Отсюда получаем:  $\mathrm{n}=\frac{{{\mathrm{U}}^2}_2}{{{\mathrm{U}}^2}_1}={\left(\frac{{\mathrm{R}}_1+{\mathrm{R}}_2}{{\mathrm{R}}_1}\right)}^2={\left(1+\frac{{\mathrm{R}}_2}{{\mathrm{R}}_1}\right)}^2=25$ раз.