Задание №83374 ЕГЭ Физике

При замыкании ключа ток пойдёт по пути меньшего сопротивления: через катушку и резистор $R_1$. При замыкании ключа и прохождении тока катушка начнёт сопротивляться, в ней возникнет ЭДС самоиндукции, первое время через неё ток протекать не будет, а будет через резисторы ${\mathrm{R}}_{2 }\mathrm{и} {\mathrm{R}}_3$ нужно длительное время, чтобы ток полностью проходил через катушку. 

Найдём энергию катушки:

$\left.\begin{array}{r}\mathrm{W}=\frac{{\mathrm{LI}}^2}{2}\\ {\mathrm{P}}_1={\mathrm{I}}^2{\mathrm{R}}_1\Rightarrow {\mathrm{I}}^2=\frac{{\mathrm{P}}_1}{{\mathrm{R}}_1}\end{array}\right\}\Rightarrow \mathrm{W}=\frac{{\mathrm{LP}}_1}{2{\mathrm{R}}_1}$

Энергия катушки будет равна теплу, которое выделяется на резисторах ${\mathrm{R}}_{2 }\mathrm{и} {\mathrm{R}}_3$, а мощность прямо пропорциональна теплоте, так как $\mathrm{P}=\frac{\mathrm{Q}}{\mathrm{t}}$

$$\begin{gathered} \mathrm{W}={\mathrm{Q}}_2+{\mathrm{Q}}_3; \mathrm{Q}~\mathrm{P}\Rightarrow \frac{{\mathrm{Q}}_2}{{\mathrm{P}}_2}=\frac{{\mathrm{Q}}_3}{{\mathrm{P}}_3} \\ \left.\begin{array}{r}{\mathrm{Q}}_3=\frac{{\mathrm{Q}}_2{\mathrm{P}}_3}{{\mathrm{P}}_2}\\ \mathrm{P}={\mathrm{i}}^2\mathrm{R}\end{array}\right\}\Rightarrow {\mathrm{Q}}_3=\frac{{\mathrm{Q}}_2{\mathrm{i}}^2{\mathrm{R}}_3}{{\mathrm{i}}^2{\mathrm{R}}_2}\Rightarrow {\mathrm{Q}}_3={\mathrm{Q}}_2\frac{3\mathrm{R}}{2\mathrm{R}}\Rightarrow {\mathrm{Q}}_3={\mathrm{Q}}_2\frac{3}{2} \\ \mathrm{W}={\mathrm{Q}}_2+{\mathrm{Q}}_2\frac{3}{2}=\frac{5}{2}{\mathrm{Q}}_2\Rightarrow {\mathrm{Q}}_2=\frac{2}{5}\mathrm{W}=\frac{2}{5}\frac{{\mathrm{LP}}_1}{2{\mathrm{R}}_1} \\ {\mathrm{Q}}_2=\frac{{\mathrm{LP}}_1}{5{\mathrm{R}}_1}=\frac{0,2·{10}^{-3}·5}{5·4}=40·{10}^{-6}\mathrm{Дж} \end{gathered}$$