Задание №84244 ЕГЭ Профильной математике

В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплён кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нём, выраженная в метрах, меняется по закону $\mathrm{H}\left(\mathrm{t}\right)={\mathrm{H}}_0-2\sqrt{{\mathrm{gH}}_0}\cdot \mathrm{kt}+\frac{\mathrm{g}}{2{\mathrm{k}}^2}{\mathrm{t}}^2,$где $\mathrm{t}$ — время в секундах, прошедшее с момента открытия крана, ${\mathrm{H}}_0=20\text{\hspace{0.17em}м}$ — начальная высота столба воды, $\mathrm{k}=150$ — отношение площадей поперечных сечений крана и бака, а $\mathrm{g}$ — ускорение свободного падения (считайте $\mathrm{g}=10{\text{\hspace{0.17em}м/с}}^2$). Через сколько секунд после открытия крана в баке останется четверть первоначального объёма воды?