Задание №84263 ЕГЭ Профильной математике

Деталью некоторого прибора является вращающаяся катушка, состоящая из трёх однородных соосных цилиндров: центрального цилиндра массой $\mathrm{m}=8$ кг и радиусом $\mathrm{R}=10$ см, и двух боковых цилиндров массой $\mathrm{M}=1$ кг и радиусами $\mathrm{R}+\mathrm{h}$. Момент инерции катушки относительно оси вращения, выражаемый в $\text{кг} \cdot \text{см}^2$, задаётся формулой: $\mathrm{I}=\frac{(\mathrm{m}+2\mathrm{M}){\mathrm{R}}^2}{2}+\mathrm{M}(2\mathrm{Rh}+{\mathrm{h}}^2)\mathrm{.}$ Определите максимальное значение $\mathrm{h}$, при котором момент инерции катушки не превышает предельного значения  $\text{625 кг}\cdot {\text{см}}^2$. Ответ выразите в сантиметрах.