Задание №84267 ЕГЭ Профильной математике

На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины. Конструкция имеет кубическую форму, поэтому действующая на аппарат выталкивающая (архимедова) сила, выражаемая в ньютонах, определяется формулой: ${\mathrm{F}}_{\mathrm{A}}={\mathrm{\rho gl}}^3,$ где $\mathrm{l}$ — длина ребра куба в метрах, $\mathrm{\rho }=1000{\text{\hspace{0.17em}кг/м}}^3$ — плотность воды, а $\mathrm{g}$ — ускорение свободного падения (примем $\mathrm{g}=9,8\text{\hspace{0.17em}Н/кг}$). Определите максимальную длину ребра куба, чтобы обеспечить его эксплуатацию в условиях, когда выталкивающая сила при погружении не превышает $78 400 \mathrm{Н}$. Ответ выразите в метрах.