Задание №84272 ЕГЭ Профильной математике

Для определения эффективной температуры звёзд используют закон Стефана–Больцмана, согласно которому мощность излучения нагретого тела $\mathrm{P}$, измеряемая в ваттах, прямо пропорциональна площади его поверхности и четвёртой степени температуры: $\mathrm{P}={\mathrm{\sigma ST}}^4,$где $\mathrm{\sigma }=5,7·{10}^{-8}$ — постоянная, площадь $\mathrm{S}$ измеряется в квадратных метрах, а температура $\mathrm{T}$ — в градусах Кельвина. Известно, что некоторая звезда имеет площадь $S=1,16·10^{20}{\text{м}}^2$, а излучаемая ею мощность $\mathrm{P}$ не менее $9,12·10^{25}\text{Вт}$. Определите наименьшую возможную температуру этой звезды. Приведите ответ в градусах Кельвина.