Задание №84673 ЕГЭ Профильной математике

Ёмкость высоковольтного конденсатора в телевизоре составляет $\mathrm{C}=2\cdot {10}^{-6}\text{\hspace{0.17em}Ф}$. Параллельно с конденсатором подключён резистор с сопротивлением $\mathrm{R}=5\cdot {10}^6\text{\hspace{0.17em}Ом}$ Во время работы телевизора напряжение на конденсаторе равно ${\mathrm{U}}_0=16\text{\hspace{0.17em}кВ}$. После выключения телевизора напряжение на конденсаторе убывает до значения $\mathrm{U}\left(\text{кВ}\right)$ за время, определяемое выражением $\mathrm{t}=\mathrm{\alpha RCln}\frac{{\mathrm{U}}_0}{\mathrm{U}}\left(\text{с}\right)$, где $\mathrm{\alpha }=0,7$ — постоянная. Определите (в киловольтах) наибольшее возможное напряжение на конденсаторе, если после выключения телевизора прошло не менее 21 с.