Задание №86750 ЕГЭ Физике

1. До замыкания ключа ток в цепи отсутствует. Использовав закон Ома для полной цепи $(\mathrm{\epsilon }=\mathrm{I}(\mathrm{r} + \mathrm{R}\left)\right)$ и для участка цепи ($\mathrm{U}=\mathrm{IR}$), получим, что в общем случае вольтметр показывает напряжение $\mathrm{U}=\mathrm{\epsilon }-\mathrm{Ir}.$ Поэтому при разомкнутом ключе, когда I = 0, вольтметр показывает значение ЭДС $\mathrm{\epsilon }= 9 \mathrm{В}$.
2. Сопротивление внешней цепи, подсоединённой к батарее:
$\mathrm{R}={\mathrm{R}}_{123}+{\mathrm{R}}_{45},$

$\frac{1}{{\mathrm{R}}_{123}}=\frac{1}{{\mathrm{R}}_1}+\frac{1}{{\mathrm{R}}_2}+\frac{1}{{\mathrm{R}}_3}=\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}; {\mathrm{R}}_{123}=\frac{6}{11} \mathrm{Ом},$

$\frac{1}{{\mathrm{R}}_{45}}=\frac{1}{{\mathrm{R}}_4}+\frac{1}{{\mathrm{R}}_5}=\frac{1}{4}+\frac{1}{5}; {\mathrm{R}}_{45}=\frac{20}{9} \mathrm{Ом},$

тогда $\mathrm{R}=\frac{20}{9}+\frac{6}{11}\approx 2,77 \mathrm{Ом}.$
3. Закон Ома для полной цепи после замыкания ключа: $\mathrm{\epsilon }=\mathrm{I}(\mathrm{r} + \mathrm{R})$, где r - внутреннее сопротивление источника, I - сила тока через батарею.
Отсюда: $\mathrm{r}=\frac{\mathrm{\epsilon }}{\mathrm{I}}-\mathrm{R}.$
4. При параллельном соединении напряжения на резисторах одинаковы (${\mathrm{I}}_1{\mathrm{R}}_1 = {\mathrm{I}}_3{\mathrm{R}}_3$) и ток делится обратно пропорционально сопротивлениям ($\frac{{\mathrm{I}}_1}{{\mathrm{I}}_3}=\frac{{\mathrm{R}}_3}{{\mathrm{R}}_1}=\frac{3}{1}=3\Rightarrow {\mathrm{I}}_1=3{\mathrm{I}}_3$и т. д.),
поэтому $\mathrm{I}={\mathrm{I}}_3+3{\mathrm{I}}_3+1,5{\mathrm{I}}_3= 5, 5{\mathrm{I}}_3.$
Подставив (1), (2), (4) в (3), находим: $\mathrm{r}=\frac{\mathrm{\epsilon }}{5,5{\mathrm{I}}_3}-\mathrm{R}=\frac{9}{5,5·0,2}-2,77\approx 5,4 \mathrm{Ом}.$