Задание №86951 ЕГЭ Профильной математике

Для получения на экране увеличенного изображения лампочки в лаборатории используется собирающая линза с главным фокусным расстоянием $\mathrm{f}=25$ см. Расстояние ${\mathit{d}}_1$ от линзы до лампочки может изменяться в пределах от $10$ до $80$ см, а расстояние ${\mathrm{d}}_2$ от линзы до экрана — в пределах от $100$ до $150$ см. Изображение на экране будет чётким, если выполнено соотношение $\frac{1}{{\mathrm{d}}_1}+\frac{1}{{\mathrm{d}}_2}=\frac{1}{\mathrm{f}}$. Укажите, на каком наименьшем расстоянии от линзы можно поместить лампочку, чтобы её изображение на экране было чётким. Ответ выразите в сантиметрах.