Задание №86963 ЕГЭ Профильной математике

Водолазный колокол, содержащий в начальный момент времени $\mathrm{\upsilon }=8$ молей воздуха объёмом ${\mathrm{V}}_1=80$ л, медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного объёма ${\mathrm{V}}_2$. Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением $\mathrm{A}=\mathrm{\alpha \upsilon T}{\log }_2\frac{{\mathrm{V}}_1}{{\mathrm{V}}_2}$, где $\mathrm{\alpha }=5,75$ $\frac{\mathrm{Дж}}{\mathrm{моль}\cdot \mathrm{К}}$ — постоянная, а $\mathrm{T}=280$ К — температура воздуха. Найдите, какой объём ${\mathrm{V}}_2$ (в литрах) станет занимать воздух, если при сжатии воздуха была совершена работа в $51520$ Дж.