Задание №86965 ЕГЭ Профильной математике

Для поддержания навеса планируется использовать цилиндрическую колонну. Давление $\mathrm{P}$ (в паскалях), оказываемое навесом и колонной на опору, определяется по формуле $\mathrm{P}=\frac{4\mathrm{mg}}{{\mathrm{\pi D}}^2}$, где $\mathrm{m}=2700$ кг — общая масса навеса и колонны, $\mathrm{D}$ — диаметр колонны (в метрах). Считая ускорение свободного падения $\mathrm{g}=10$ м/с${}^2$, а $\mathrm{\pi }=3$, определите наименьший возможный диаметр колонны, если давление, оказываемое на опору, не должно быть больше $576000$ Па. Ответ выразите в метрах.