Задание №87034 ЕГЭ Физике

1. Запишем первый закон термодинамики $\mathrm{Q}=∆\mathrm{U}+\mathrm{A}$  для изохорного нагревания 2-3.
Учитывая, что ${\mathrm{A}}_{23}=0, {\mathrm{Q}}_{23} = ∆{\mathrm{U}}_{23}.$
Поскольку для одноатомного идеального газа $∆{\mathrm{U}}_{23}=\frac{3}{2}\mathrm{\nu R}∆{\mathrm{T}}_{23}=\frac{3}{2}\mathrm{\nu R}\left({\mathrm{T}}_3-{\mathrm{T}}_2\right)$ , то ${\mathrm{Q}}_{23}=\frac{3}{2}\mathrm{\nu R}\left({\mathrm{T}}_3-{\mathrm{T}}_2\right).$
2. Закон Шарля для состояний 2 и 3: $\frac{{\mathrm{p}}_3}{{\mathrm{T}}_3}=\frac{{\mathrm{p}}_2}{{\mathrm{T}}_2}\Rightarrow \frac{{\mathrm{p}}_3}{{\mathrm{p}}_2}=\frac{{\mathrm{T}}_3}{{\mathrm{T}}_2}\Rightarrow {\mathrm{T}}_3=3{\mathrm{T}}_2.$
3. Так как по условию ${\mathrm{Т}}_2={\mathrm{T}}_1$, то ${\mathrm{Q}}_{23 }=\frac{3}{2}\mathrm{\nu R}\left(3{\mathrm{T}}_2-{\mathrm{T}}_2\right)=\frac{3}{2}\mathrm{\nu R}·2{\mathrm{T}}_2=3{\mathrm{\nu RT}}_1.$
В итоге ${\mathrm{Q}}_{23}=3·1·8,31·300=7479 \mathrm{Дж}.$