Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Тренировки Пробники Статистика Карточки Учебник Об экзамене Учительская
  • Тренажёр заданий ЕГЭ
  • Тренажёр ЕГЭ по Физике
  • Список заданий №24
  • Задание №24
  • Задание №90077 ЕГЭ Физике

    Условие задания #90077

    №24 по КИМ

    Диаграмма зависимости давления p  от объёма V  для некоторой массы идеального газа состоит из двух изотерм и двух отрезков прямых, проходящих через начало координат (см. рисунок). Найти объём газа V4  в состоянии 4, если известны его объёмы   V1  ,       V2  и V3  в состояниях 1, 2 и 3 соответственно.

    Ответ

    Ответ:

    Решение

    Прямая, проходящая через начало координат, описывается уравнением

    p(V )= kV,

    где k  – угол наклона прямой.
    Пусть объем при переходе из 4 в 3 возрастает в α  раз, тогда давление в точке 4 станет равно

    p(αV4)= αkV4 =αp4

    Аналогично доказывается для прямой, проходящей через точки 1 и 2. Пусть при переходе из 1 в 2 давление и объем возрастает в β  раз. Тогда для процессов 1 – 4 и 2 – 3 можно записать

    p2V2 =p3V3   p1V1 =p4V4 ⇒ β2p1V1 =α2p4V4   p1V1 =p4V4 ⇒ β = α

    Запишем уравнение изотермы для 1–4 и выразим искомую величину

    p1V1 = p4V4 ⇒ V4 = V1p1
                  p4

    Аналогично запишем для 2–3

                               p1  V3
p2V2 = p3V3 ⇒ αp1V2 = αp4V3 ⇒ p4 = V2

    Объединяем последние два уравнения

    V4 = V1V3
     V2
    Понятно ли решение?

    Похожие задания

    15
    Задание №79690Задание №61093Задание №60356Задание №87302Задание №77139Задание №58011Задание №68745Задание №29209Задание №29212Задание №58537Задание №50644Задание №32226Задание №32223Задание №29215Задание №81316
    Бесплатно

    Решай задачи ЕГЭ в приложении

    Скачивай наш Тренажер ЕГЭ на iPhone или Android и тренируйся в любое время и в любом месте!

    Саша — ассистент в телеграмме