Задание №90344 ЕГЭ Физике

Условие задания #90344

Пружину, соединенную с двух сторон пластинами массой $m$ , поставили на горизонтальную площадку (см. рис.). Затем на верхнюю пластину положили груз массой $M = 500$ г так, что ось пружины осталась вертикальной. После этого резким ударом в горизонтальном направлении груз сбросили с пластины. Пренебрегая трением груза о пластину, определите, какой может быть масса пластины $m$ , чтобы нижняя пластина оторвалась от площадки?

Какие законы Вы использовали для описания движения тел и блоков? Обоснуйте их применимость к данному случаю.

Ответ

Ответ:

Решение

Обоснование

1. Введем инерциальную систему отсчёта (ИСО) связанную с землей.

2. Груз будем считать материальной точкой и его движение в ИСО будем используя второй закон Ньютона.

3. На систему тел действует сила нормальной реакции опоры со стороны стола, она направлена вертикально вверх и не своершает работу, поскольку перемещение нижнего тела равно нулю. При этом нижнее тело от поверхности стола не отрывается и выполняется закон сохранения энергии для системы "пружина + груз + две пластины".

Решение

Примем длину недеформированной пружины за $L$ . Когда на верхней пластине находится груз массой М, пружина сжимается на $x1$ . Из условия равновесия следует, что сила упругости в пружине равна суммарной силе тяжести грузов.

kx = (M +m )g ⇒ x = (M--+m-)g. 1 1 k

Если резко толкнуть верхний груз в горизонтальном направлении, пружина начнет распрямляться и растянется в верхнем положении на $x2$ . Нижняя пластина оторвется от поверхности стола, когда сила реакции станет равной 0. В этот момент на нее будут действовать сила упругости и сила тяжести.

kx2 = mg ⇒ x2 = mg. k

Закон сохранения будет выглядеть следующим образом:

kx21 +mg (L− x )= kx22+ mg (L + x). 2 1 2 2

Подставим выражения для $x1$ и $x2$ в данное выражение

( )2 ( ) k (M-+-m)g ( ) k mg-2 ( ) ------k------ + mg L− (M-+-m)g = ---k----+ mg L + mg- 2 k 2 k

Отсюда

M- 500 г m = 2 = 2 = 250 г

Данное значение является границей, значит, чтобы нижняя пластина оторвалась её масса не должна превышать 250 г.

Понятно ли решение?

Авторизуйся, чтобы посмотреть решение

Активируй TG-бот через QR-код или по кнопке
Введи код авторизации из TG-бота

Активировать TG-бот

Задание №87177 Задание №29280 Задание №29276 Задание №29542 Задание №29279 Задание №80756 Задание №29278 Задание №72091 Задание №81503 Задание №29277 Задание №26615 Задание №87304 Задание №81502 Задание №81479 Задание №81470

Бесплатно

Скачивай наш Тренажер ЕГЭ на iPhone или Android и тренируйся в любое время и в любом месте!

Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ

При поддержке

Онлайн школа подготовки к ЕГЭ

ОБЩЕСТВО С ОГРАНИЧЕННОЙ ОТВЕТСТВЕННОСТЬЮ «НОВАЯ
ШКОЛА»
420500, РЕСПУБЛИКА ТАТАРСТАН, М.Р-Н ВЕРХНЕУСЛОНСКИЙ, Г.П. ГОРОД ИННОПОЛИС, Г ИННОПОЛИС, УЛ УНИВЕРСИТЕТСКАЯ, Д. 5, ЭТАЖ 1, ПОМЕЩ. 111

Новая Школа

Тренажёр ОГЭ Тренажёр ЕГЭ О Новой Школе Вакансии Отзывы Сведения об образовательной организации Образовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются