Задание №91508 ЕГЭ Физике

Обоснование. Cистему отсчета, связанную с горизонтальной поверхности, будем считать инерциальной. Брусок и массивная доска движутся поступательно. Поэтому их можно считать материальными точками.

На брусок действуют силы тяжести, натяжения нити, реакции опоры и трения между бруском и доской. На доску действуют горизонтальная сила, сила тяжести, сила реакции опоры, сила трения между бруском и доской, вес бруска. В инерциальной системе отсчета, связанной с горизонтальной поверхностью, можно применить второй и третий законы Ньютона.

 

Перейдем к решению.

1.  Доска движется с постоянной скоростью  — это значит, что равнодействующая всех сил, действующих на нее, равна нулю:

В проекции на горизонтальную ось:

откуда

2.  Брусок неподвижен  — это значит, что равнодействующая всех сил, действующих на него, равна нулю:

В проекции на горизонтальную ось:

следовательно, $T = \frac{F_{тр}}{\sin \alpha } = \frac{F}{\sin \alpha } \left(2\right)$

В проекции на вертикальную ось:

значит,

Сила трения скольжения равна Подставляя выражения из (1), (2) и (3), получаем:

$F = \mu (mg - T\cos \alpha ) = \mu (mg - Fctg\alpha )$

откуда получаем:

$F = \frac{\mu mg}{1+2\mu ctg\alpha } = \frac{0,2·5·10}{1+2·0,2·{\displaystyle 1}} = 7,1$