Задание №91509. На горизонтальном неподвижном столе лежит доска массой

Задание №91509 ЕГЭ Физике

Условие задания #91509

На горизонтальном неподвижном столе лежит доска массой М  =  0,8 кг. На доске находится маленький брусок массой m  =  200 г. Брусок и доска связаны невесомой нерастяжимой нитью, перекинутой через невесомый блок, который закреплён на стене (отрезки нити, не лежащие на блоке, горизонтальны). Коэффициент трения между бруском и доской μ₁  =  0,5, между столом и доской μ₂  =  0,3. Доску тянут вправо горизонтальной силой $\overrightarrowF.$ Чему равен модуль силы $\overrightarrowF,$ если модуль ускорения бруска относительно стола а  =  1 м/с²? Трением в оси блока пренебречь. Сделайте рисунок с указанием сил, действующих на тела.

Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.

НЕ ЗАБУДЬ ПРИКРЕПИТЬ РЕШЕНИЕ

Ответ

Ответ:

Решение

Обоснование

1.  Задачу будем решать в инерциальной системе отсчёта, связанной с поверхностью стола.

2.  Тела движутся поступательно, поэтому будем их описывать моделью материальной точки. Следовательно, можно использовать второй закон Ньютона, сформулированный для материальных точек. Силы, действующие на тела, постоянны, поэтому движение бруска и доски равноускоренно.

3.  Так как нить нерастяжима, ускорения бруска и доски относительно стола равны по модулю и противоположны по направлению:

$|\veca_1| = |\veca_2| = a,$

$\veca_1 = минус \veca_2. \qquad левая круглая скобка 1 правая круглая скобка$

4.  Так как блок и нити невесомы и трением в оси блока можно пренебречь, то силы натяжения нити, действующие на доску и брусок, одинаковы:

$|\overrightarrowT_1| = |\overrightarrowT_2| = T. \qquad левая круглая скобка 2 правая круглая скобка$

5.  Силы трения, действующие на брусок и доску, равны друг другу и противоположны по направлению по третьему закону Ньютона:

$\overrightarrowF_тр1 = минус \overrightarrowF_тр2. \qquad левая круглая скобка 3 правая круглая скобка$

6.  Модули сил нормальной реакции доски $\overrightarrowN_1$ и давления бруска на доску $\overrightarrowP$ также равны друг другу по третьему закону Ньютона:

$N_1 = P. \qquad левая круглая скобка 4 правая круглая скобка$

Решение

1.  На рисунке показаны силы, действующие на брусок и на доску. Запишем второй закон Ньютона в проекциях на оси Ох и Oy выбранной системы координат. С учётом (1)–(3) получим:

$Ma = F минус F_тр1 минус F_тр3 минус T,$

$минус ma = F_тр1 минус T,$

$N_1 = mg,$

$N_2 = Mg плюс P.$

2.  Вычтя второе уравнение из первого, найдём силу, действующую на доску:

$F = левая круглая скобка M плюс m правая круглая скобка a плюс 2F_тр1 плюс F_тр3.$

3.  Далее $F_тр1 = \mu_1 N_1 = \mu_1 mg.$ С учётом (4) получим $F_тр3 = \mu_2 N_2 = \mu_2 левая круглая скобка M плюс m правая круглая скобка g.$ В итоге:

$F = левая круглая скобка M плюс m правая круглая скобка левая круглая скобка a плюс \mu_2 g правая круглая скобка плюс 2 \mu_1 mg = левая круглая скобка 0,8 плюс 0,2 правая круглая скобка левая круглая скобка 1 плюс 0,3 умножить на 10 правая круглая скобка плюс 2 умножить на 0,5 умножить на 0,2 умножить на 10 = 6 Н.$

Понятно ли решение?

Авторизуйся, чтобы посмотреть решение

Активируй TG-бот через QR-код или по кнопке
Введи код авторизации из TG-бота

Активировать TG-бот

Задание №87177 Задание №29280 Задание №29276 Задание №29542 Задание №29279 Задание №80756 Задание №29278 Задание №72091 Задание №81503 Задание №29277 Задание №26615 Задание №87304 Задание №81502 Задание №81479 Задание №81470

Бесплатно

Скачивай наш Тренажер ЕГЭ на iPhone или Android и тренируйся в любое время и в любом месте!