Задание №91510. Система грузов M, m1 и m2, показанная на рисунке, движется из

Задание №91510 ЕГЭ Физике

Условие задания #91510

Система грузов M, m₁ и m₂, показанная на рисунке, движется из состояния покоя. Поверхность стола  — горизонтальная гладкая. Коэффициент трения между грузами M и m₁ равен μ  =  0,2. Грузы M и m₂ связаны легкой нерастяжимой нитью, которая скользит по блоку без трения. Пусть M  =  1,2 кг, m₁  =  m₂  =  m. При каких значениях m грузы M и m₁ движутся как одно целое? Какие законы Вы использовали для описания движения системы грузов? Обоснуйте их применимость к данному случаю.

НЕ ЗАБУДЬ ПРИКРЕПИТЬ РЕШЕНИЕ

Ответ

Ответ:

Решение

Обоснование

Будем считать систему отсчета, связанную со столом, инерциальной. Пока грузы M и m₁ движутся как одно целое, их можно считать одним твердым телом M + m сложной формы. Это тело движется поступательно, как и груз m₂, поэтому эти тела можно описывать моделью материальной точки. В ИСО движение материальной точки описывается вторым законом Ньютона.

На рисунке показаны внешние силы, действующие на это тело и на груз m₂.

Поскольку нить легкая и скользит по блоку без трения, то можно считать:

$T_1=T_2=T.$ (1)

Поскольку нить нерастяжима, то ускорения тел:

$a_1=a_2=a.$ (2)

Груз m₁ покоится относительно груза M. Силы, действующие на этот груз, показаны на рисунке. Поскольку на груз действует сила трения покоя, то она удовлетворяет условию $F меньше \mu N_1.$

Перейдем к решению.

1.  Запишем второй закон Ньютона для каждого из тел в проекциях на оси Ox и Oy введенной системы координат:

$система выражений Ox; левая круглая скобка M плюс m правая круглая скобка a_1=T_1,Oy: ma_2=mg минус T_2. конец системы .$

Учтем равенства (1) и (2) и сложим уравнения. Получим:

$левая круглая скобка M плюс 2m правая круглая скобка a=mg,$ откуда $a=g дробь: числитель: m, знаменатель: M плюс 2m конец дроби .$

2.  Запишем второй закон Ньютона для груза m₁ в проекциях на оси Ox и Oy:

$система выражений Ox: ma=F_тр,Oy: mg минус N_1=0,F_тр меньше или равно \mu N_1. конец системы .$

Получим:

$ma меньше или равно \mu N_1=\mu mg,$ откуда $a=g дробь: числитель: m, знаменатель: M плюс 2m конец дроби меньше или равно \mu g.$

Решая неравенство $дробь: числитель: m, знаменатель: M плюс 2m конец дроби меньше или равно \mu$ относительно m, получим:

$m меньше или равно дробь: числитель: \mu M, знаменатель: 1 минус 2\mu конец дроби = дробь: числитель: 0,2 умножить на 1,2, знаменатель: 1 минус 2 умножить на 0,2 конец дроби =0,4кг.$

Понятно ли решение?

Авторизуйся, чтобы посмотреть решение

Активируй TG-бот через QR-код или по кнопке
Введи код авторизации из TG-бота

Активировать TG-бот

Задание №87177 Задание №29280 Задание №29276 Задание №29542 Задание №29279 Задание №80756 Задание №29278 Задание №72091 Задание №81503 Задание №29277 Задание №26615 Задание №87304 Задание №81502 Задание №81479 Задание №81470

Бесплатно

Скачивай наш Тренажер ЕГЭ на iPhone или Android и тренируйся в любое время и в любом месте!