Задание №91564. На гладкой горизонтальной плоскости лежат два груза массами и

Задание №91564 ЕГЭ Физике

Условие задания #91564

На гладкой горизонтальной плоскости лежат два груза массами $m_1= 1 кг$ и $m_2 = 2 кг,$ соединенные невесомой нерастяжимой нитью, перекинутой через два неподвижных (А и В) и один подвижный (О) невесомые блоки, как показано на рисунке. Оси блоков горизонтальны, трения в осях блоков нет. К оси О подвижного блока приложена некоторая направленная вертикально вниз сила, в результате чего ось О движется с ускорением $a_0= 3м / с в квадрате .$ Найдите модуль F этой силы. Сделайте схематический рисунок с указанием сил, действующих на грузы и блок.

Какие законы Вы используете для описания движения брусков? Обоснуйте их применение.

НЕ ЗАБУДЬ ПРИКРЕПИТЬ РЕШЕНИЕ

Ответ

Ответ:

Решение

Обоснование. Систему отсчета, связанную с Землей, будем считать инерциальной. Бруски движутся поступательно. Следовательно, их можно считать материальными точками. Подвижный блок невесом. На каждый брусок действуют сила тяжести и сила натяжения нити. На гладкой поверхности и в блоках отсутствует сила трения. Поэтому для описания движения каждого бруска по горизонтальной поверхности в инерциальной системе отсчета под действием этой силы с ускорением можно применять второй закон Ньютона.

Нить невесома. Значит, силы натяжения нити, действующая на каждый брусок и на подвижный блок, имеет одинаковое по модулю значения.

Нить нерастяжима. Поэтому можно составить уравнение кинематической связи между ускорениями брусков и подвижного блока.

Решение.

Нарисуем силу F и силы T натяжения нити, одинаковые, в силу условия задачи, вдоль всей нити и действующие на грузы и блок O (см. рисунок). Введем систему координат XY, как показано на рисунке, и запишем уравнения движения грузов в проекции на ось $X: m_1a_1=T, m_2a_2=T.$

В силу невесомости блока O имеем $F=2T,$ или $T= дробь: числитель: F, знаменатель: 2 конец дроби .$

В силу нерастяжимости нити (длиной L) и неподвижности блоков A и B (их координаты x_A и x_B постоянны) имеется следующая кинематическая связь между координатами $x_1$ и $x_2$ грузов и координатой $y_0$ блока O (здесь r  — радиус блоков A и $B, R$   — радиус блока O:

$x_A минус x_1 плюс x_2 минус x_B плюс Пи r плюс Пи R плюс 2y_0=L,$

или

$x_2 минус x_1 плюс 2y_0=const,$

и значит:

$минус a_2 минус a_1 плюс 2a_0=0.$

Решаем записанную систему уравнений и получаем ответ:

$a_1= дробь: числитель: F, знаменатель: 2m_1 конец дроби , a_2= дробь: числитель: F, знаменатель: 2m_2 конец дроби , a_0= дробь: числитель: a_1 плюс a_2, знаменатель: 2 конец дроби = дробь: числитель: F, знаменатель: 4 конец дроби умножить на дробь: числитель: m_1 плюс m_2, знаменатель: m_1m_2 конец дроби ,$

откуда

$F= дробь: числитель: 4a_0m_1m_2, знаменатель: m_1 плюс m_2 конец дроби = дробь: числитель: 4 умножить на 3 умножить на 1 умножить на 2, знаменатель: 1 плюс 2 конец дроби =8H.$

Понятно ли решение?

Авторизуйся, чтобы посмотреть решение

Активируй TG-бот через QR-код или по кнопке
Введи код авторизации из TG-бота

Активировать TG-бот

Задание №87177 Задание №29280 Задание №29276 Задание №29542 Задание №29279 Задание №80756 Задание №29278 Задание №72091 Задание №81503 Задание №29277 Задание №26615 Задание №87304 Задание №81502 Задание №81479 Задание №81470

Бесплатно

Скачивай наш Тренажер ЕГЭ на iPhone или Android и тренируйся в любое время и в любом месте!