Задание №92693 ЕГЭ Физике

Условие задания #92693

Цикл тепловой машины, рабочим веществом которой является один моль идеального одноатомного газа, состоит из изотермического расширения, изохорного охлаждения и адиабатического сжатия. В изохорном процессе температура газа понижается на $ΔT$ , а работа, совершённая газом в изотермическом процессе, равна $A$ . Определите КПД тепловой машины.

Ответ

Ответ:

Решение

Изобразим процесс:

Процессы:
1-2 — изотермический
2-3 — изохорный
3-1 — адиабатический
КПД тепловой машины равен:

η = A-ц (1) Q н

где $Aц$ — работа, совершенная газом за цикл, $Qн$ — количество теплоты, полученное газом от нагревателя.
Работа газа за цикл есть сумма работ газа в каждом процессе:

Aц =A + A2−3+ A3−1

Так как в процессе 2-3 объем газа постоянен, то его работа равна нулю.
Тогда работа газа за цикл равна:

Aц = A + A3−1 (2)

Далее необходимо найти количество теплоты $Q н$ , полученное газом от нагревателя.
Для этого запишем первое начало термодинамики для каждого процесса.
Процесс 1-2:

Q1− 2 = A+ ΔU1 −2

Так как процесс 1-2 изотермический, то изменение внутренней энергии газа $ΔU1 −2$ равно нулю.
Объем газа увеличивается, следовательно, газ совершает положительную работу.
Отсюда получаем, что:

Q1 −2 = A >0

Процесс 2-3:

Q2−3 =A2−3 +ΔU2 −3

Так как процесс 2-3 изохорный, то работа газа $A2−3$ равна нулю.
Давление газа уменьшается, следовательно, его температура также уменьшается (для изохорного процесса $p∼ T$ ).
Следовательно, изменение внутренней энергии газа отрицательно.
Отсюда получаем, что:

Q2 −3 = ΔU2−3 <0

Процесс 3-1:
Так как процесс 3-1 адиабатный, то $Q3−1 =0$ :

Q3− 1 = A3−1+ ΔU3−1 ⇒ A3−1 =− ΔU3−1 (3)

Таким образом, количество теплоты, полученное газом от нагревателя равно:

Qн = Q1−2

Qн =A (4)

Подставим (2), (4) в (1):

η = A-+-A3−1= A-−-ΔU3−1 A A

Изменение внутренней энергии газа в процессе 3-1 равно:

ΔU3 −1 = 3νR (T1 − T3)= 3 νR(T2− T3) = 3νRΔT, 2 2 2

где $R$ — универсальная газовая постоянная.
Тогда КПД

A− 3νR ΔT η = ---2A-----

Понятно ли решение?

Авторизуйся, чтобы посмотреть решение

Активируй TG-бот через QR-код или по кнопке
Введи код авторизации из TG-бота

Активировать TG-бот

Задание №79690 Задание №61093 Задание №60356 Задание №87302 Задание №77139 Задание №58011 Задание №68745 Задание №29209 Задание №29212 Задание №58537 Задание №50644 Задание №32226 Задание №32223 Задание №29215 Задание №81316

Бесплатно

Скачивай наш Тренажер ЕГЭ на iPhone или Android и тренируйся в любое время и в любом месте!

Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ

При поддержке

Онлайн школа подготовки к ЕГЭ

ОБЩЕСТВО С ОГРАНИЧЕННОЙ ОТВЕТСТВЕННОСТЬЮ «НОВАЯ
ШКОЛА»
420500, РЕСПУБЛИКА ТАТАРСТАН, М.Р-Н ВЕРХНЕУСЛОНСКИЙ, Г.П. ГОРОД ИННОПОЛИС, Г ИННОПОЛИС, УЛ УНИВЕРСИТЕТСКАЯ, Д. 5, ЭТАЖ 1, ПОМЕЩ. 111

Новая Школа

Тренажёр ОГЭ Тренажёр ЕГЭ О Новой Школе Вакансии Отзывы Сведения об образовательной организации Образовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются